堆疊式車載超級(jí)電容器熱管理方式分析
作者：唐盼春 1,2 嚴(yán)嶸 3,4張燦 3孫澤 1,5
單位：1. 國(guó)家鹽湖資源綜合利用工程技術(shù)研究中心；2. 華東理工大學(xué)化工學(xué)院；3. 國(guó)家車用超級(jí)電容器系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，上海奧威科技開發(fā)有限公司；4. 上海潤(rùn)通電動(dòng)車技術(shù)有限公司；5. 青海民族大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院
引用：唐盼春, 嚴(yán)嶸, 張燦, 等. 堆疊式車載超級(jí)電容器熱管理方式分析[J]. 儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù), 2024, 13(2): 483-491.
DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0554
本文亮點(diǎn)：建立了堆疊式超級(jí)電容器熱流耦合計(jì)算模型，對(duì)模組采用空冷和液冷兩種熱管理策略，對(duì)比分析了二者的熱管理效果；進(jìn)行了參數(shù)化研究，并指出該結(jié)構(gòu)下使用液冷熱管理策略存在一個(gè)臨界流速1.5m/s，對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用。
摘 要 本研究使用COMSOL Multiphysics 6.0 軟件對(duì)堆疊式車載超級(jí)電容器建立了有限元模型，并且針對(duì)空冷和液冷兩種不同的熱管理方式分別建立了熱模型以對(duì)比其熱管理效果。首先，在相同的參數(shù)變化范圍內(nèi)，分別研究了空冷和液冷兩種方式的超級(jí)電容器的最高溫度與換熱介質(zhì)的初始溫度、在入口處的流速以及超級(jí)電容器模組的發(fā)熱功率之間的關(guān)系。結(jié)果表明，換熱介質(zhì)的初始溫度越高，超級(jí)電容器的發(fā)熱功率越大，則超級(jí)電容器的最高溫度越高，而換熱介質(zhì)在入口處的平均流速越大，則超級(jí)電容器的最高溫度越低，且存在一個(gè)臨界流速1.5m/s，超過該臨界值之后，二者的相關(guān)性將大大減弱。此外，基于參數(shù)化研究結(jié)果，設(shè)定相同的操作參數(shù)，深入分析了這兩種熱管理方式的換熱過程，解釋了本研究中空冷和液冷在高度方向上溫度梯度方向相反的現(xiàn)象，并從最高溫度與溫差、溫度分布和換熱時(shí)間三個(gè)方面對(duì)比了二者的熱管理效果。結(jié)果表明，液冷超級(jí)電容器的最高溫度更低，溫差很小，溫度分布十分均勻，且換熱時(shí)間遠(yuǎn)少于空冷超級(jí)電容器，熱管理效果更好。
關(guān)鍵詞 堆疊式超級(jí)電容器；熱管理；熱模型；空冷；液冷；熱流耦合
面對(duì)傳統(tǒng)能源帶來的全球變暖等問題，清潔能源的優(yōu)勢(shì)凸顯，但是太陽能、風(fēng)能、潮汐能等受地理?xiàng)l件約束，而儲(chǔ)能器件能夠打破地理約束，讓電能便于存儲(chǔ)和運(yùn)輸。
超級(jí)電容器以其高功率密度、快速充放電等特性廣泛應(yīng)用于軌道交通、新能源汽車等領(lǐng)域。超級(jí)電容器的熱特性會(huì)直接影響其使用可靠性和循環(huán)壽命。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)超級(jí)電容器在使用過程中的熱特性進(jìn)行了研究。Wang等和Liu等對(duì)堆疊式超級(jí)電容器建立了三維有限元電熱模型，在充放電循環(huán)過程中發(fā)現(xiàn)充放電電流增大后，最高溫度會(huì)急劇升高。Li等對(duì)堆疊式超級(jí)電容器的電熱特性進(jìn)行了研究，定義了最大循環(huán)次數(shù)，并發(fā)現(xiàn)超級(jí)電容器的循環(huán)壽命與單體數(shù)量、充放電電流和溫度密切相關(guān)。Sakka等對(duì)單個(gè)車載超級(jí)電容器模組建立了熱模型，計(jì)算表明單個(gè)超級(jí)電容器模組的中心溫度最高，并且有必要使用強(qiáng)制風(fēng)冷系統(tǒng)進(jìn)行熱管理。Li 等基于熵生成分析對(duì)超級(jí)電容器熱管理系統(tǒng)進(jìn)行了多參數(shù)優(yōu)化，準(zhǔn)確量化了熱傳遞和流體流動(dòng)過程中的不可逆熱，并指出了高效可持續(xù)的熱管理系統(tǒng)對(duì)超級(jí)電容器的熱穩(wěn)定性至關(guān)重要。Lonut等對(duì)采用空冷熱管理的交錯(cuò)排列超級(jí)電容器模組在強(qiáng)制對(duì)流條件下的溫度場(chǎng)分布和傳熱行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值研究，結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)下最高溫出現(xiàn)在軸中心附近，在大電流和環(huán)境溫度超過30 ℃的條件下，入口氣流的流速需要大于0.15 m/s才能避免過熱。
以上研究為超級(jí)電容器的熱管理提供了思路，不過已有的研究大多數(shù)關(guān)注空冷熱管理，而實(shí)際上在復(fù)雜電池包結(jié)構(gòu)中，僅使用空冷熱管理仍可能會(huì)出現(xiàn)最高溫度過高的情況，且超級(jí)電容器整體的最高溫度和最低溫度之間的溫差大，需要針對(duì)特定的模型調(diào)試參數(shù)配置以達(dá)到期望的熱管理效果。本研究建立了車載超級(jí)電容器空冷和液冷的熱模型，并且在相同條件下對(duì)這兩種熱管理方法的效果進(jìn)行了對(duì)比和分析，在兩種熱模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了換熱介質(zhì)的入口流速、初始溫度和模組的發(fā)熱功率對(duì)最高溫度的影響。研究結(jié)果可以在溫度場(chǎng)層面定量對(duì)比不同操作參數(shù)下兩種熱管理方式的效果，也可以對(duì)后續(xù)兩種熱管理方式的選擇和耦合使用提供參考。
1 超級(jí)電容器模型簡(jiǎn)介
1.1 幾何結(jié)構(gòu)
本文研究的空冷超級(jí)電容器和液冷超級(jí)電容器的幾何示意圖分別如圖1和圖2所示。單個(gè)超級(jí)電容器由六個(gè)超級(jí)電容器模組組成，每一個(gè)模組由三十個(gè)單體堆疊而成，每?jī)蓚€(gè)單體粘在一起。超級(jí)電容器的尺寸為1300 mm×750 mm×148 mm，單個(gè)模組的尺寸為275 mm×337.5 mm×110 mm，單個(gè)超級(jí)電容器的尺寸為9 mm×337.5 mm×110 mm?？绽涑?jí)電容器在外殼的前后各有兩個(gè)出風(fēng)口，液冷超級(jí)電容器在底部有一層液冷板，其中安裝了四根液冷管，單根液冷管的徑向橫截面尺寸為90 mm×20 mm，長(zhǎng)度為1300 mm。
圖1 空冷超級(jí)電容器幾何示意圖
圖2 液冷超級(jí)電容器幾何示意圖
1.2 材料參數(shù)
1.2.1 基本參數(shù)
對(duì)于空冷和液冷熱管理，換熱介質(zhì)物性參數(shù)均取自COMSOL材料庫，其基本參數(shù)如表1所示。
表1 超級(jí)電容器的材料物性參數(shù)
1.2.2 超級(jí)電容器主體參數(shù)
對(duì)于本文中的超級(jí)電容器來說，導(dǎo)熱系數(shù)在堆疊方向和材料平鋪方向是不同的，采用串聯(lián)熱阻法計(jì)算，
其中，kT,x、kT,y與kT,z分別為超級(jí)電容器單體在X軸方向、Y軸方向與Z軸方向上的平均導(dǎo)熱系數(shù)，其單位為W/(m·K)；Li為超級(jí)電容器重復(fù)單元中各層的厚度，其單位為μm；kT,i為各層所包含材料的導(dǎo)熱系數(shù)，其單位為W/(m·K)。本文中堆疊式超級(jí)電容器X軸方向、Y軸方向與Z軸方向上的導(dǎo)熱系數(shù)之比為24.1∶1.2∶24.15。
超級(jí)電容器單體的內(nèi)部為金屬集流體、正負(fù)極活性材料、隔膜與電解液等按比例組成的混合物?？紤]到每一層的厚度非常薄，且每一薄層性質(zhì)相對(duì)穩(wěn)定，層與層之間接觸緊密，因此可以使用各部分材料的平均密度作為超級(jí)電容器主體的密度，計(jì)算方法如式(3)所示。
1.3 控制方程
1.4 基本假設(shè)與網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)
假設(shè)在單體內(nèi)部發(fā)熱均勻，忽略單體內(nèi)部的熱對(duì)流；超級(jí)電容器的外壁熱絕緣，忽略和空氣的熱對(duì)流。假設(shè)換熱介質(zhì)在流道內(nèi)是不可壓縮的，且出口壓力為大氣壓?？紤]到計(jì)算的對(duì)稱性和復(fù)雜性，本研究?jī)H針對(duì)一個(gè)內(nèi)含六個(gè)模組的超級(jí)電容包進(jìn)行仿真分析，初始溫度設(shè)定為25 ℃。網(wǎng)格數(shù)目設(shè)定為10萬到160萬，觀察最高溫度的變化，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，在誤差允許范圍內(nèi)，選擇在網(wǎng)格數(shù)目為80萬的精度下進(jìn)行計(jì)算。
2 熱模型仿真計(jì)算結(jié)果及分析
2.1 單體電熱模型研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
對(duì)超級(jí)電容器單體進(jìn)行充放電循環(huán)，初始SOC設(shè)定為1，電壓范圍設(shè)定為4.0~2.5 V，充放電倍率設(shè)定為3 C。針對(duì)這一充放電循環(huán)過程，對(duì)超級(jí)電容器單體建立電熱模型，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比如圖3所示。
圖3 單體實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值計(jì)算最高溫度對(duì)比圖
注：以空冷計(jì)算為例，此時(shí)空冷介質(zhì)初始溫度為25 圖片，在入口處的流速為3 m/s，模組發(fā)熱功率為800 W。
放電結(jié)束時(shí)，單體的最高溫度達(dá)到最大值，實(shí)驗(yàn)測(cè)試最高溫度約為31.99 ℃，數(shù)值計(jì)算最高溫度為32 ℃，誤差約為0.01 ℃。充電結(jié)束時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)試最高溫度約為28.95 ℃，數(shù)值計(jì)算最高溫度為29.15 ℃，誤差約為0.2 ℃?；趩误w在充放電循環(huán)過程中的平均發(fā)熱功率，對(duì)于后續(xù)的模組計(jì)算，基準(zhǔn)發(fā)熱功率的選取設(shè)定為180片單體的平均生熱率的總和。
2.2 空冷參數(shù)化研究
對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行空冷，空氣從超級(jí)電容器定義的入口和出口，以串行通風(fēng)的方式對(duì)超級(jí)電容器中的模組進(jìn)行冷卻，而后從超級(jí)電容器的左側(cè)流出。在這一過程中，以超級(jí)電容器的最高溫度、最低溫度和最高溫度與最低溫度之間的溫差為目標(biāo)函數(shù)，調(diào)整空氣在入口處的平均流速、初始溫度以及超級(jí)電容器的發(fā)熱功率，探究超級(jí)電容器在冷卻過程中溫度和上述參數(shù)之間的關(guān)系。
2.2.1 入口處的平均流速
空氣在入口處的平均流速研究范圍為0.5~5 m/s，在該范圍內(nèi)，超級(jí)電容器的最高溫度在50~210 ℃之間變化。由圖4可以看出，在入口處的平均流速越大，超級(jí)電容器的最高溫度越低，并且存在一個(gè)臨界流速1.5 m/s，超過該臨界流速之后，繼續(xù)增大流速超級(jí)電容器的最高溫度變化速度明顯下降。而在此之前，增大流速能夠迅速降低超級(jí)電容器的最高溫度。
圖4 超級(jí)電容器的最高溫度與空冷介質(zhì)在入口處的平均流速關(guān)系圖
2.2.2 空冷介質(zhì)的初始溫度
空氣和模組之間的溫度差是傳熱的推動(dòng)力，改變空冷介質(zhì)的初始溫度可以顯著改變傳熱效率。從圖5可以看到，空冷介質(zhì)的初始溫度在10~40 ℃的范圍內(nèi)時(shí)，超級(jí)電容器的最高溫度隨空冷介質(zhì)的初始溫度線性變化，且超級(jí)電容器的最高溫度在50~85 ℃之間變化。
圖5 超級(jí)電容器的最高溫度與空冷介質(zhì)的初始溫度關(guān)系圖
2.2.3 超級(jí)電容器的發(fā)熱功率
對(duì)于整個(gè)超級(jí)電容器，其中的六個(gè)模組的發(fā)熱功率相同，研究范圍為100~800 W。由圖6可知，在研究范圍內(nèi)，超級(jí)電容器的最高溫度在30~80 ℃之間變化，且超級(jí)電容器的最高溫度隨超級(jí)電容器的發(fā)熱功率線性變化。
圖6 超級(jí)電容器的最高溫度與超級(jí)電容器的發(fā)熱功率關(guān)系圖
2.3 液冷參數(shù)化研究
在超級(jí)電容器空冷結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上添加液冷板及流道，進(jìn)行液冷熱管理，液冷介質(zhì)由超級(jí)電容器的右側(cè)四根流道流入對(duì)超級(jí)電容器中的模組進(jìn)行冷卻，而后從超級(jí)電容器左側(cè)的四根流道流出，探究超級(jí)電容器在液冷過程中最高溫度隨液冷介質(zhì)在入口處的平均流速、液冷介質(zhì)的初始溫度以及超級(jí)電容器的發(fā)熱功率的變化規(guī)律。
2.3.1 入口處的平均流速
液冷介質(zhì)在入口處的平均流速研究范圍為0.5~5 m/s，超級(jí)電容器的最高溫度在25~26.25 ℃之間。由圖7可以看出，在入口處的平均流速越大，超級(jí)電容器的最高溫度越低，并且存在一個(gè)臨界流速，超過該臨界流速之后，再增大流速超級(jí)電容器的最高溫度變化不大。而在此之前，增大流速能夠迅速降低超級(jí)電容器的最高溫度。
圖7 超級(jí)電容器的最高溫度與液冷介質(zhì)在入口處的平均流速關(guān)系圖
2.3.2 液冷介質(zhì)的初始溫度
液冷介質(zhì)和模組之間的溫度差是傳熱的推動(dòng)力，改變液冷介質(zhì)的初始溫度可以顯著改變傳熱效率。從圖8可以看到，超級(jí)電容器的最高溫度隨液冷介質(zhì)的初始溫度在10~40 ℃之間線性變化。
圖8 超級(jí)電容器的最高溫度與液冷介質(zhì)的初始溫度關(guān)系圖
2.3.3 超級(jí)電容器的發(fā)熱功率
對(duì)于整個(gè)超級(jí)電容器，其中的六個(gè)模組的發(fā)熱功率相同。由圖9可得，當(dāng)超級(jí)電容器的發(fā)熱功率在100~800 W范圍內(nèi)時(shí)，超級(jí)電容器的最高溫度隨超級(jí)電容器的發(fā)熱功率線性變化，且超級(jí)電容器的最高溫度僅在25~26 ℃之間變化。
圖9 超級(jí)電容器的最高溫度與超級(jí)電容器的發(fā)熱功率關(guān)系圖
2.4 空冷和液冷的冷卻效果分析與對(duì)比
根據(jù)參數(shù)化研究的結(jié)果，選定參數(shù)組合——換熱介質(zhì)在入口的平均流速為3 m/s、換熱介質(zhì)的初始溫度為25 ℃、發(fā)熱功率為600 W作為計(jì)算的初始條件。
2.4.1 最高溫度與溫差
在設(shè)定的初始條件下，使用空冷介質(zhì)和液冷介質(zhì)的超級(jí)電容器的表面溫度分布見圖10。
圖10 超級(jí)電容器的表面溫度分布圖
對(duì)比圖10中(a)(b)兩圖，可以得知在該研究條件下，空冷的最高溫度為70.3 ℃，最低溫度為25.2 ℃，最高溫度和最低溫度之間的溫差為45.1 ℃；液冷的最高溫度為25.5 ℃，最低溫度為25 ℃，最高溫度和最低溫度之間的溫差僅為0.5 ℃。對(duì)比這三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，空冷的最高溫度是液冷的2.76倍，空冷和液冷的最低溫度十分接近，而液冷的最高溫度和最低溫度之間的溫差僅為空冷的1%。
2.4.2 溫度分布
空冷超級(jí)電容器和液冷超級(jí)電容器的表面溫度分布俯視圖、側(cè)視圖見圖11。通過對(duì)比可知在空冷的過程中，空冷超級(jí)電容器在靠近出口處的模組溫度遠(yuǎn)高于靠近入口處的模組溫度，而液冷的超級(jí)電容器其內(nèi)部模組的溫度分布比較均勻，底部液冷板的溫度始終最低。
圖11 超級(jí)電容器溫度分布俯視圖、側(cè)視圖
根據(jù)圖11中空冷超級(jí)電容器的溫度分布圖可以發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分的模組和紅色部分的模組溫差較大，進(jìn)一步在圖12所示位置研究?jī)山M模組之間空隙處的溫度分布、流速分布以及壓力分布，如圖13所示。
圖12 取樣位置示意圖
圖13 空冷超級(jí)電容器第一、二模組之間的溫度、空氣流速和壓力分布圖
根據(jù)圖12所示，空冷超級(jí)電容器的第一模組的背面最高溫度為42 ℃，第一模組和第二模組縫隙中間的最高溫度為58.3 ℃，第二模組的正面最高溫度為68 ℃。在兩個(gè)模組之間的縫隙中，最高溫度之間的差值為26 ℃。
根據(jù)圖13可知，空冷超級(jí)電容器中模組和空冷介質(zhì)之間的換熱主要發(fā)生在模組的頂部、側(cè)面和模組之間的縫隙。因?yàn)榈谝荒＝M與入口靠近，因此第一模組的冷卻效果最好，而第二模組在第一模組的遮擋下?lián)Q熱面積急劇減小，因此會(huì)出現(xiàn)熱積累的情況，造成第一模組和第二模組之間的溫差較大。從第一模組和第二模組的空隙處速度和壓力的流線分布可知模組的熱量會(huì)在縫隙處被換熱介質(zhì)帶走，而非直接在兩模組的壁面上進(jìn)行頻繁的熱交換。
由于液冷超級(jí)電容器的溫度分布比較均勻，將溫度分布圖例減小，更進(jìn)一步觀察液冷超級(jí)電容器的溫度分布情況，如圖14所示。
圖14 液冷溫度分布側(cè)視圖
根據(jù)圖14可知，液冷超級(jí)電容器的溫度分布在y軸方向和空冷超級(jí)電容器具有相同的規(guī)律，靠近入口處的模組其溫度比靠近出口處的模組溫度更低。
但是從z軸方向分析，空冷超級(jí)電容器的換熱介質(zhì)在模組的頂部和側(cè)面通過，而液冷超級(jí)電容器的換熱介質(zhì)在模組的底部通過，空冷和液冷超級(jí)電容器在高度方向的傳熱方向相反。
2.4.3 換熱時(shí)間
對(duì)空冷和液冷超級(jí)電容器進(jìn)行瞬態(tài)分析，在超級(jí)電容器模組的頂部和底部分別取前中后的點(diǎn)測(cè)量溫度，得到點(diǎn)溫度和時(shí)間之間的關(guān)系圖如圖15所示。
圖15 超級(jí)電容器模組上的點(diǎn)溫度和時(shí)間之間的關(guān)系圖
根據(jù)圖15可知，在所設(shè)定的初始條件下空冷超級(jí)電容器達(dá)到換熱平衡所需要的時(shí)間約為16 h，而液冷超級(jí)電容器達(dá)到換熱平衡所需要的時(shí)間約為500 s，空冷所需要的換熱時(shí)間是液冷的115倍。
3 結(jié) 論
本研究基于電容箱、模組，對(duì)空冷和液冷兩種熱管理技術(shù)進(jìn)行了參數(shù)化研究，并且從最高溫度與溫差、溫度分布和換熱時(shí)間三個(gè)方面對(duì)比分析了相同條件下的空冷和液冷超級(jí)電容器的冷卻效果?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論。
超級(jí)電容器的最高溫度隨換熱介質(zhì)的初始溫度、超級(jí)電容器的發(fā)熱功率的增大而線性增加，隨換熱介質(zhì)在入口處的平均流速的增大而減小，且存在一個(gè)臨界流速1.5 m/s，超過該臨界值之后，繼續(xù)增加流速，超級(jí)電容器的最高溫度將不再大幅變化。
空冷超級(jí)電容器和液冷超級(jí)電容器的換熱方向在換熱介質(zhì)的流動(dòng)方向上是一致的，但是在超級(jí)電容器的高度方向上是相反的。
綜合超級(jí)電容器的最高溫度、最低溫度、最高溫度和最低溫度之間的溫差、溫度分布的均勻性和換熱時(shí)間這些方面來看，液冷超級(jí)電容器的熱管理效果比空冷超級(jí)電容器更好。
第一作者：唐盼春（1999—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)槌?jí)電容器的熱管理，E-mail：1498573694@qq.com；
通訊作者：孫澤，教授，研究方向?yàn)榄h(huán)境、化工過程數(shù)值模擬研究，多物理場(chǎng)耦合數(shù)值分析，E-mail：zsun@ecust.edu.cn。
